Question

计算：
（1）（6xy+5x）÷x；
（2）（8xy-6x²y）÷2xy；
（3）[（x+y）（x-y）-（x-y）²]÷2y；
（4）[（a+b）²-b（2a+b）-8a]÷2a．

Answer 1

考点：整式的除法

专题：

分析：（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；
（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；
（3）先利用平方差公式与完全平方公式计算括号内的运算，合并同类项后再进行除法运算；
（4）先利用完全平方公式与单项式乘多项式的法则计算括号内的运算，合并同类项后再进行除法运算．

解答：解：（1）（6xy+5x）÷x=6y+5；

（2）（8xy-6x²y）÷2xy=4-3x；

（3）[（x+y）（x-y）-（x-y）²]÷2y
=[x²-y²-x²+2xy-y²]÷2y
=[-2y²+2xy]÷2y
=-y+x；

（4）[（a+b）²-b（2a+b）-8a]÷2a
=[a²+2ab+b²-2ab-b²-8a]÷2a
=[a²-8a]÷2a
=

1

2

a-4．

点评：本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．