Question

【题目】如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：
① BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．
选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．
已知：
求证：
证明：

Answer 1

【答案】解：已知①③， 求证：②，
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴△ABD∽△CAD，
∴ ．
【解析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．
【考点精析】利用相似三角形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．