【题目】已知点A(x1 , y1),B(x2 , y2)是反比例函数y=﹣ 的图像上的两点,若x1<0<x2 , 则下列结论正确的是( )
A.y1<0<y2
B.y2<0<y1
C.y1<y2<0
D.y2<y1<0
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+ 的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B,C,点C坐标为(8,0),连AB,AC,点N在线段BC上运动(不与点B,C重合)过点N作NM∥AC,交AB于点M.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)当以点A,M,N为顶点的三角形与以点A,B,O为顶点的三角形相似时,求点N的坐标;
(3)当△AMN面积等于3时,直接写出此时点N的坐标.
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【题目】在平面直角坐际系xOy中,当m,n满足mn=k(k为常数,且m>0,n>0)时,就称点(m,n)为“等积点”.
(1)若k=4,求函数y=x﹣4的图象上满足条件的,“等积点”坐标;
(2)若直线y=﹣x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,并且直线有且只有一个“等积点”,过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C,点E是直线AC上的“等积点”,点F是直线BC上的“等积点”,若△OEF的面积为k2+ k﹣ ,求EF的值.
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【题目】代数式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,x与ax2+bx+c的对应值如下表:
x | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
ax2+bx+c | ﹣2 | ﹣ | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 |
请判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x1 , x2的取值范围是下列选项中的( )
A.﹣ <x1<0, <x2<2
B.﹣1<x1<﹣ ,2<x2<
C.﹣ <x1<0,2<x2<
D.﹣1<x1<﹣ , <x2<2
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
(1)试说明∠BAE=∠DAF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形,并说明你的理由.
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【题目】一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,求两次都摸到白球的概率是多少?
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【题目】如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为( )
A.(0,3)
B.(0,2.5)
C.(0,2)
D.(0,1.5)
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【题目】如图,△ABC中,点D在BC边上,有下列三个关系式:
① BAC=90°,② = ,③AD⊥BC.
选择其中两个式子作为已知,余下的一个作为结论,写出已知,求证,并证明.
已知:
求证:
证明:
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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为 .
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