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    【题目】如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（ ）
    A.（0，3）
    B.（0，2.5）
    C.（0，2）
    D.（0，1.5）

    【答案】C
    【解析】解：连接BF交y轴于P，
    ∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），
    ∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），
    ∴CG=3，
    ∵BC∥GF，
    ∴ = = ，
    ∴GP=1，PC=2，
    ∴点P的坐标为（0，2），
    故选：C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解位似变换的相关知识，掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）．

    练习册系列答案
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    【题目】综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

    （1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
    （2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=；
    （3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A，E，G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．

    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y=﹣ 的图像上的两点，若x1＜0＜x2 ， 则下列结论正确的是（ ）
    A.y1＜0＜y2
    B.y2＜0＜y1
    C.y1＜y2＜0
    D.y2＜y1＜0

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    【题目】如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．
    （1）在图中画出旋转后的图形；
    （2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF． ①求证：△AMF≌△AEF；
    ②若正方形的边长为6，AE=3 ，求EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE是⊙O的切线；
    （3）若AB=13，BC=10，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果．已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元．
    （1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
    （2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；

    （3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
    （1）求证：△ABF≌△CBE；
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    【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
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