Question

【题目】如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的面积为；
（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是（只填序号）； ①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）若x﹣y=﹣4，xy= ，则x+y= ．

Answer 1

【答案】
（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn
（2）③
（3）±5
【解析】解：（1）图中阴影部分的面积为（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn， 所以答案是：（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，
故选③；（3）∵x﹣y=﹣4，xy= ，
∴（x+y）2=（x﹣y）2+4xy=（﹣4）2+4× =25，
∴x+y=±5，
所以答案是：±5．