Question

【题目】在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

Answer 1

【答案】解：∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠1=∠3．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DE．
又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∴DE=FC，
∴AD=FC，
∵AD=3，
∴CF=3．
【解析】由平行线的性质得到∠1=∠2，则AD=DE．利用“有两组对边分别平行的四边形是平行四边形”推知四边形DECF是平行四边形，则DE=FC．由等量代换证得结论．
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．