Question

已知直线L的方程为y=2x-2，求直线L分别与x轴、y轴的交于点A、B；若点C的坐标为（-2，2），求△ABC的面积．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先求出AB两点的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵直线y=2x-2分别与x轴、y轴的交于点A、B，
∴A（1，0），B（0，-2），
设直线A、C的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

k+b=0 -2k+b=2

，解得

k=- 2 3 b= 2 3

，
∴直线AC的解析式为y=-

2

3

x+

2

3

，
∴D（0，

2

3

），
∴BD=|

2

3

+2|=

8

3

，
∴S_△ABC=S_△BCD+S_△ABD=

1

2

×

8

3

×2+

1

2

×

8

3

×1=

8

3

+

4

3

=4．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．