【题目】如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:交于点A.
(1)求出点A的坐标
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式
(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】填写推理理由
如图:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的过程填写完整.
证明:∵EF∥AD
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°
∴∠AGD=
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【题目】某校七年级全体学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队老师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费.
(1)若有n名学生,用含n的代数式表示两种优惠方案各需多少元?
(2)当n=70时,采用哪种方案更优惠?
(3)当n=100时,采用哪种方案更优惠?
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【题目】小明收集了某品牌运动鞋的鞋标,如图所示.
为了搞清楚这些字母、数字的含义,他以“鞋码”为关键词上网搜索,得到相关资料如下:cm表示以厘米为单位的脚长;US表示美制鞋码,UK表示英制鞋码,EUR表示欧洲鞋码.一个关于欧州鞋码的介绍中还有这么一句话:“欧洲鞋码=1.5×脚长+2,单位:cm”.
(1)如果脚长用a表示,请用含a的代数式表示欧洲鞋码;有一个脚长为24cm的人想购买鞋子,应建议他选择EUR码对应数字为多少?
(2)小明发现乙、丙两个鞋标显示的cm数不同,但是US码对应数字都是6.5,显然其中一个鞋标是假的.从欧洲鞋码与脚长的换算经验,US码与cm数应该也存在某种关系.若cm数用b表示,请用含b的代数式表示出US码,并帮助小明判断乙、丙中哪个鞋标为假鞋标?
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【题目】如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,他从处出发去看望、、处的其他甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从到记为,从到记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中{_______,_________},{_______,_________};
(2)若这只甲虫的行走路线为,请计算该甲虫走过的最短路程.
(3)若图中另有两个格点、,且,,则应记为什么?直接写出你的答案.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3),反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于点D,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是_____.
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【题目】如图,在相邻两点距离为1的点阵纸上(左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度),三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形,请按要求完成下列操作:
(1)将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
(2)连接AA1、BB1,则线段AA1、BB1的位置关系为 、数量关系为 .估计线段AA1的长度大约在 <AA1< 单位长度:(填写两个相邻整数);
(3)画出△ABC边AB上的高CD.
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