Question

【题目】小明收集了某品牌运动鞋的鞋标，如图所示．

为了搞清楚这些字母、数字的含义，他以“鞋码”为关键词上网搜索，得到相关资料如下：cm表示以厘米为单位的脚长；US表示美制鞋码，UK表示英制鞋码，EUR表示欧洲鞋码．一个关于欧州鞋码的介绍中还有这么一句话：“欧洲鞋码＝1.5×脚长+2，单位：cm”．

（1）如果脚长用a表示，请用含a的代数式表示欧洲鞋码；有一个脚长为24cm的人想购买鞋子，应建议他选择EUR码对应数字为多少？

（2）小明发现乙、丙两个鞋标显示的cm数不同，但是US码对应数字都是6.5，显然其中一个鞋标是假的．从欧洲鞋码与脚长的换算经验，US码与cm数应该也存在某种关系．若cm数用b表示，请用含b的代数式表示出US码，并帮助小明判断乙、丙中哪个鞋标为假鞋标？

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.

【解析】

（1）根据欧洲鞋码＝1.5×脚长+2，列代数式并代入求值；（2）利用甲和丁中的数据确定b与US码的数量关系，从而列出代数式，然后代入求值求解.

解：（1）用含a的代数式表示欧洲鞋码为1.5a+2．

1.5×24+2＝38．

答：用含a的代数式表示欧洲鞋码为：1.5a+2．

建议他选择EUR码对应数字为38．

（2）根据甲、丁可知，

27﹣9＝18，26.5﹣8.5＝18，

所以cm数用b表示，用含b的代数式表示出US码为b﹣18．

所以丙的US码为24.5﹣18＝6.5，正确；

乙的US码为23.5﹣18＝5.5≠6.5，错误．

所以乙的鞋标为假鞋标．

答：用含b的代数式表示出US码为b﹣18，乙的鞋标为假鞋标．