对
定义一种新运算
，规定：
（其中
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
。
（1）已知
①求的值；
②若关于
的不等式组
恰好有3个整数解，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意实数都成立（这里
，
都有意义），则应满足怎样的关系式？
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学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
| 时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售价（元/件） | x＋40 | 90 |
| 每天销量（件） | 200－2x |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元
(1) 求出y与x的函数关系式
(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果
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科目：初中数学 来源： 题型：
八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
| 甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
| 乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分
，则成绩较为整齐的是___________队。
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 （ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
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科目：初中数学 来源： 题型：
《1)如图1, Rt△ABC中，
, AB= 2BC.现以C为圆心、CB为半径画弧交赵AC于D，再以
A为圆心，AD长为半径画弧交边AB于E.
求证: 
《这个比值
叫做AE与AB的黄金比·》
(2)如果一等睡三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请以
以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不耍求
写作法，但要保留作图艘迹，并对作图中涉及的点用字母进行标注.)
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ）
|
| A． | 0 | B． | ﹣3×（ | C． | （2 | D． | 3×（ |
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的边
为直径的圆
分别交
于点
,连接
、
,若
，则
。
可化形为
）2013
）2014
）2013