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【题目】如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系?试说明理由。

【答案】.CE∥DF.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1/2∠ABC, ∠ECB=1/2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF(同位角相等,两直线平行).

【解析】∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1/2∠ABC, ∠ECB=1/2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等,两直线平行).
要证平行可寻找题目中有没有同位角或内错角或同旁内角,然后学会等量代换,推理论证。

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