[题目]已知O为四边形ABCD对角线的交点.下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( )A. OA＝OC.OB＝OD B. AC＝BD C. AC⊥BD D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( )

A. OA＝OC，OB＝OD B. AC＝BD C. AC⊥BD D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°

【答案】D

【解析】试题解析：A、只能得出四边形是平行四边形，不能推出四边形是矩形，故本选项错误；

B、不能推出四边形是矩形，故本选项错误；

C、不能推出四边形是矩形，故本选项错误；

D、能推出四边形是矩形，故本选项正确；

故选D．

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【题目】如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.

（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.

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【题目】阅读材料：
数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.

（1）探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为， B表示的新数为.
（2）归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为， .（用含a的式子表示）；
（3）应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到
表示数的点上；
②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 x，则x =；
（4）拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值.