Question

17．将二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象向右平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-2）²
• B． y=$\frac{1}{2}$（x+2）²
• C． y=$\frac{1}{2}$x²-2
• D． y=$\frac{1}{2}$x²+2

Answer 1

分析 抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的顶点坐标为（0，0），向右平移2个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（2，0），根据顶点式可确定所得抛物线解析式．

解答 解：依题意可知，二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象的顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（2，0），
又因为平移不改变二次项系数，
∴所得抛物线解析式为：y=$\frac{1}{2}$（x-2）²．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．