Question

18．在反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象上有两点A（x₁，y₁）（x₂，y₂），当x₂＞x₁＞0时，有y₂＞y₁，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜0
• B． m＞0
• C． m＜$\frac{1}{2}$
• D． m＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到x₁•y₁=1-2m，x₂•y₂=1-2m，而x₂＞x₁＞0时，有y₂＞y₁，则1-2m＜0，然后解不等式即可．

解答 解：∵点（x₁，y₁）（x₂，y₂）都在反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象上，
∴x₁•y₁=1-2m，x₂•y₂=1-2m，
而x₂＞x₁＞0时，有y₂＞y₁，
∴1-2m＜0，
∴m＞$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．