Question

甲乙两人分别从相距21千米的A，B两地同时出发，相向而行，如图，l₁，l₂分别表示甲乙两人距A地的距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系
（1）求l₂的函数表达式；
（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少小时？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）利用待定系数法求出l₁的解析式，进而得出C点坐标，即可得出l₂的函数表达式；
（2）利用（1）中所求，得出函数图象与x轴交点，进而得出答案．

解答：解：（1）由图象可得：l₁=kt，
将（

7

5

，21）代入可得：
21=

7

5

k，
解得：k=15，
故l₁=15t，
当t=1时，l₁=15，
故C（1，15），
设直线l₂的解析式为：l₂=at+b，
故

15=a+b b=21

，
解得：

a=-6 b=21

，
故l₂的函数表达式为：l₂=-6t+21；

（2）当l₂=-6t+21=0，
解得：t=

7

2

，
则

7

2

-

7

5

=2.1（小时）．
答：甲行AB段比乙行BA段少用2.1小时．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，熟练利用待定系数法求一次函数解析式是解题关键．