Question

4．已知：点A（0，5），B（0，2），在坐标轴上找点C，使△ABC的面积为5，则点C的坐标是
（$\frac{10}{3}$，0）或（-$\frac{10}{3}$，0）．

Answer 1

分析 根据点A、B的坐标求出AB，再利用三角形的面积求出点C到AB的距离，然后分两种情况写出点C的坐标即可．

解答 解：∵A（0，5），B（0，2），
∴AB=5-2=3，
设点C（x，0），
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|x|=$\frac{1}{2}$×3•|x|=5，
∴|x|=$\frac{10}{3}$，
∴x=±$\frac{10}{3}$，
点C的坐标为（$\frac{10}{3}$，0）或（-$\frac{10}{3}$，0）．
故答案为：（$\frac{10}{3}$，0）或（-$\frac{10}{3}$，0）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，比较简单，根据点A、B的坐标求出AB的长度是解题的关键．