Question

18．已知关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{3}{1-x}=1$的解是非负数，则m的取值范围是m≥2且m≠3．

Answer 1

分析 解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．

解答 解：去分母得，
m-3=x-1，
解得x=m-2，
由题意得，m-2≥0，
解得，m≥2，
x=1是分式方程的增根，所有当x=1时，方程无解，即m≠3，
所以m的取值范围是m≥2且m≠3．
故答案为：m≥2且m≠3．

点评 本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．