Question

下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（　　）

• A、x²+1=0
• B、x²-1=0
• C、x²-2x+1=0
• D、x²-2x-1=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．

解答：解：A、△=-4×1×1=-4＜0，该方程没有实数根，故本选项不符合题意；
B、△=-4×4×（-1）=4＞0，该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、△=（-2）²-4×1×1=0，该方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；
D、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
故选C．

点评：此题主要考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．