Question

某校实行学案式教学，需印刷若干份数学学案，甲、乙印刷厂的收费方式不同，甲厂的收费方式是需要先收取制版费6元，然后按照印数收取每份0.1元的印刷费；乙厂的收费方式是没有制版费，只按印数收取每份0.12元的印刷费，现设需要印刷的份数为x（份）．
（1）根据题意，填写下表（单元：元）

印刷份数 实际花费	120	350	…	x
甲厂方式	18
乙厂方式	14.4

（2）当x取何值，用两种收费方式的花费是一样的？
（3）该校某年级每次需印刷100-450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利用两种收费方式分别计算得出即可；
（2）利用（1）中所求关系式，得出两种方式相等时x的值，进而得出答案；
（3）利用由0.1x+6＞0.12x，由0.1x+6＜0.12x，分别分析得出即可．

解答：解：（1）∵甲厂的收费方式是需要先收取制版费6元，然后按照印数收取每份0.1元的印刷费；
乙厂的收费方式是没有制版费，只按印数收取每份0.12元的印刷费，
∴350×0.1+6=41，350×0.12=42，

印刷份数 实际花费	120	350	…	x
甲厂方式	18	41		0.1x+6
乙厂方式	14.4	42		0.12x

（2）由（1）得：
0.1x+6=0.12x
解得：x=300，
所以当x=300时，甲乙两种方式花费是一样的；

（3）由0.1x+6＞0.12x，
解得：x＜300，
由0.1x+6＜0.12x，
解得：x＞300，
由此可知：当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；
当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算；
当x=300时，选择甲乙两种方式花费是一样的．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，得出正确不等关系是解题关键．