Question

16．如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=135°，BC=2$\sqrt{2}$；
（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（-2，0），请你在图中找出一点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，满足条件的D点的坐标可以是（0，-2）（答案不唯一）（写出一个即可）．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的性质容易得出∠ABC的度数，由勾股定理求出BC即可；
（2）由点A的坐标得出坐标系，即可得出点D的坐标．

解答 解：（1）∠ABC=90°+45°=135°，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
故答案为：135°，2$\sqrt{2}$；

（2）∵A的坐标为（-2，0），
∴坐标系如图所示：
当CD∥AB，CD=AB=2时，四边形ABCD是平行四边形，
点D的坐标为（0，-2）；
故答案为：（0，-2）（答案不唯一）．

点评 本题考查了平行四边形的判定、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的判定和勾股定理是解决问题的关键．