【题目】一个正方体礼盒如图所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据正方体展开图的11种特征,选项A属于“2-2-2”,折叠成正方体后,“预”的对面是“考”,不再往下分析,与题意不符;选项B属于“1-4-1”型,折叠成正方体后,“预”的对面是“功”,不再往下分析,与题意不符;选项C也属于“1-4-1”型,折叠成正方体后,“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”;选项D属于“3-3”型,折叠成正方体后,“预”的对面是“中”,“成”的对面是“祝”,与题意不符.
根据正方体展开图的特征,
选项A折叠成正方体后,“预”的对面是“考”,不再往下分析,与题意不符;
选项B折叠成正方体后,“预”的对面是“功”,不再往下分析,与题意不符;
选项C折叠成正方体后,“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”;
选项D折叠成正方体后,“预”的对面是“中”,“成”的对面是“祝”,与题意不符.
故选:C.
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【题目】下列关于函数 的四个命题:①当 时, 有最小值10;② 为任意实数, 时的函数值大于 时的函数值;③若 ,且 是整数,当 时, 的整数值有 个;④若函数图象过点 和 ,其中 , ,则 .其中真命题的序号是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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【题目】如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,S△ADE=8,求EF的长.
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【题目】某校在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文100篇,对论文评比的分数(分数为整数)整理后,分组画出频数分布直方图(如图),已知从左到右5个小长方形的高的比为l:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有____篇.
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【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
根据上述信息完成下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共抽查了多少名学生?
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小;
(4)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
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【题目】如图,点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上,且△DEF也是正三角形,若△ABC的边长为a,△DEF的边长为b.则△AEF的内切圆半径为 .
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.用等式表示第100个正方形点阵中的规律_________________.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,E是AD中点,过A作AF∥BC
①求证:△AEF≌△DEB;
②求证:四边形ADCF是菱形;
③若AB=5,AC=4,求菱形ADCF的面积.
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【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形,分别标有1、2、3、4四个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏.当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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