Question

已知方程组

x=y-3 y+2x=5

（1）写出此方程组的解：

 

（2）以此方程组来编一道应用题，然后设出未知数．

Answer 1

分析：（1）两式相减消去y，可得出x的值，将x的值代入任一个等式可得出y．
（2）根据题意可知，有该应用题要求的是两个量，且两个未知量的关系式，一个未知量比另一个少3，且这个未知数的2倍和另一个未知数的和为5，以这两个等量关系，编写二元一次方程组的应用题．

解答：解：（1）两式相减消去y可得：2x+3=5-x，
解得x=

2

3

，y=3+

2

3

=

11

3

，
∴此方程组的解为：

x= 2 3 y= 11 3

．
（2）某蔬菜公司收购到某种蔬菜吨，已知甲蔬菜的量是乙蔬菜少3吨，甲蔬菜的2倍和乙蔬菜的重量和为5吨，求甲、乙的重量．
设甲蔬菜x吨，乙蔬菜y吨．

点评：此题考查了二元一次方程组在实际生活中的应用，要求我们会用消元法求解二元一次方程组，另外在进行应用题的编写时要注意合理性，否则不能满足实际情况．