Question

11．A、B两站的路程为450千米，辆快车以90千米/时的速度从A站出发，另有一辆慢车以60千米/时的速度从B站出发．
（1）两车同时开出，相向而行，出发多少小时后两车相遇？
（2）两车相向而行，慢车先行30分钟，快车开出多少小时后两车相遇？
（3）两车同向而行，慢车先行30分钟，如果慢车在前，快车出发后多少小时快车追上慢车？

Answer 1

分析 （1）根据题意利用两车行驶的距离和=450，进而列方程求解即可；
（2）利用两车行驶的距离和=450，进而列方程求解即可；
（3）利用两车所用时间的差，得出路程差进而列出方程解答即可．

解答 解：（1）设出发后x小时两车相遇，根据题意可得：
60x+90x=450，
解得：x=3．
答：两车同时开出，相向而行，出发后3小时相遇；

（2）设快车出发后y小时两车相遇，根据题意可得：
3060×60+（60+90）y=450，
解得：y=2.8．
答：快车出发后2.8小时两车相遇；

（3）设快车出发后z小时快车追上慢车，由题意得
90z-60（z+$\frac{30}{60}$）=450，
解得：z=16．
答：快车出发后16小时快车追上慢车．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中相遇问题、追击问题中的基本数量关系是解决问题的关键．