Question

18．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足OA=$\sqrt{3}$，OC=1．将矩形OABC绕原点0以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒（0≤t≤6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如图所示，则矩形OABC的初始位置是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据图象计算0秒、2秒、6秒的时候，矩形在第二象限内的面积为S，即可分析出矩形OABC的初始位置．

解答 解：由图象可以看出在0秒时，S=0，在2秒时，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在6秒时，S=$\sqrt{3}$；由题意知，矩形OABC绕原点0以每秒15°的速度逆时针旋转，6秒逆时针旋转90°，S=$\sqrt{3}$，不难发现B和D都符合，但在2秒时，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即矩形OABC绕原点0逆时针旋转30°时，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则只有D符合条件．
故选：D．

点评 本题主要考查了函数的图象以及旋转问题，正确分析0秒、2秒、6秒时图形的位置和图形在第二象限的面积是解决问题的关键．