如图，矩形OABC边OA长为1，边AB长为2，OC在数轴上，且点O与原点重合．以O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于点D，则点D表示的实数是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由矩形OABC，得到三角形ABO为直角三角形，由AB与OA的长，利用勾股定理求出OB的长，再由OD=OB，得出OD的长，又D在原点左侧，即可得出点D表示的实数．
解答：∵四边形OABC为矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△AOB中，OA=1，AB=2，
根据勾股定理得：OB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵OD=OB，
∴OD= $\text{[math]}$ ，又D在原点O左侧，
则D表示的实数是- $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：此题考查了勾股定理，实数与数轴，以及矩形的性质，灵活运用勾股定理是解本题的关键．

练习册系列答案

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如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-

x²+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线y=-

x²+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形OABC边长OA、OC分别为12cm和6cm，点A、C分别在y轴和x轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的关系式．
（2）①若点P从A向B移动，速度是1cm/s，同时点Q从B向C移动，速度是2cm/s．移动t秒后，设△PBQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出t的取值范围．
②当S取最大值时，抛物线上是否存在点R，使P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求抛物线的关系式．
（2）①若点P从A向B移动，速度是1cm/s，同时点Q从B向C移动，速度是2cm/s．移动t秒后，设△PBQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出t的取值范围．
②当S取最大值时，抛物线上是否存在点R，使P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：解答题

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