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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD,连接AD,BC.若∠ACB=30°AB=1CC=x,则下列结论:①△AAD≌△CCB②当x=1时,四边形ABCD是菱形;③当x=2时,△BDD为等边三角形.其中正确的是_______(填序号).

【答案】①②③

【解析】①∵四边形ABCD是矩形,△A1C1D1由△ACD平移得到,
A1D1=AD=CBAA1=CC1A1D1ADBC
∴∠ D1A1C1=BCA
∴△ AAD≌△CCB.
②∵四边形ABCD是矩形,△A1C1D1是由△ACD平移得到,
C1D1=CD=ABC1D1DCAB
∴四边形ABC1D1是平行四边形,
RtABC中,点C1是线段AC的中点,
BC=AC,
而∠ACB=30°
AB=AC,
AB=BC1
∴四边形ABC1D1是菱形.

x=2ABD1共线,且AD1=4BD=4DD1=4

BDD1为等边三角形.

所以①②③正确.

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(1)该班参加这项测试的人数是多少人?

(2)请画出频数分布直方图.

(3)成绩在2.00米以上(含2.00米)为合格,则该班成绩的合格率是多少?

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1的度数.

2求证 .

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原题如图①分别在正方形的边 连接试说明理由.

1思路梳理

因为所以把绕点逆时针旋转90°至可使 重合.因为所以共线.

根据 易证 .请证明.

2类比引申

如图②四边形 分别在边 .都不是直角则当满足等量关系时 仍然成立请证明.

3联想拓展

如图③ 均在边.猜想应满足的等量关系并写出证明过程.

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【题目】如图,已知直线l1l2l3l4l1l2分别交于点ABCD,点P在直线l3l4上且不与点ABCD重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.

(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;

(2)著点P在图(2)位置时,请写出∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明理由;

(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABCD,CD的右侧,BE平分ABC,DE平分ADC,BE、DE所在直线交于点E,ADC=70°.

(1)EDC的度数;

(2)ABC=n°,BED的度数(用含n的代数式表示);

(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.

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(1)通过计算,判断AD2ACCD的大小关系;

(2)求∠ABD的度数.

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