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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D、E分别在AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使得点A与点C重合,则折痕DE的长为(  )
A、2B、3C、4D、5
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:根据折叠得出AE=CE,∠DEA=∠BCA,推出△AED∽△ACB,得出比例式,即可求出答案.
解答:解:∵将△ABC沿DE折叠,使得点A与点C重合,∠ACB=90°,
∴AE=CE,∠DEA=90°,
∴∠ACB=∠DEA,
∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ACB,
DE
BC
=
AE
AC
=
1
2

∵BC=6,
∴DE=3,
故选B.
点评:本题考查了相似三角形性质和判定,折叠性质的应用,关键是推出
DE
BC
=
1
2
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(1)
5x-2y=1
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(2)
x-y
3
+
x+y
2
=
1
6
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2x≥6
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3
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3
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3
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3
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3
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