Question

已知下列命题：
（1）若|a|≠|b|，则a≠b；
（2）若a²＞b²，且a，b均为负数，则a＜b；
（3）若a＞b，且c=d＞0，则ac＞bd；
（4）若a＞b，则ac²＞bc²
其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

• A、（1）（3）
• B、（2）（3）
• C、（1）（2）
• D、（1）（4）

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：分别利用命题与定理的定义以及逆命题的写法确定逆命题后再判断．

解答：解：（1）若|a|≠|b|，则a≠b，正确，逆命题是：如果a≠b，那么|a|≠|b|，是假命题，不合题意；
（2）若a²＞b²，且a，b均为负数，则a＜b，正确；逆命题是：如果a＜b且a，b均为负数，那么a²＞b²，正确，符合题意；
（3）若a＞b，且c=d＞0，则ac＞bd，正确；逆命题是：如果ac＞bd，c=d＞0，那么a＞b，正确，符合题意；
（4）若a＞b，则ac²＞bc²，（c≠0），错误，逆命题是：如果ac²＞bc²，那么a＞b，正确，故不符合题意；
故选：B．

点评：本题主要考查了命题与定理的定义，正确得出逆命题是解题关键．