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    【题目】有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.

    (1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?

    (2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低于30吨,则大货车至少租几辆?

    【答案】（1）大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨；（2）大货车至少租4辆.

    【解析】分析：(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货吨与吨,根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列出方程求解即可.

    (2)设共租用大货车,则可租用小货车辆,根据一次运输货物不低于30吨,列出不等式，求解即可.

    详解：(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货吨与吨,则

    ，

    解得

    答:大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨.

    (2)设共租用大货车,则可租用小货车辆,那么

    ，

    解得.

    ∵取整数.

    ∴最小取4 .

    答:大货车至少租4辆.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图像如图所示。

    （1）请根据图像回答下列问题：甲先出发 小时后，乙才出发；在甲出发 小时后两人相遇，这时他们距A地 千米；

    （2）乙的行驶速度 千米/小时；

    （3）分别求出甲、乙在行驶过程中的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）

    A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

    【答案】D

    【解析】分析：用全校学生的人数乘以“使用电子鞭炮”的百分比即可求出答案.

    详解：100名学生中“使用电子鞭炮”的学生有人，“使用电子鞭炮”的百分比为：

    全校“使用电子鞭炮”的学生有：人.

    故选D.

    点睛：考查用样本估计总体，从条形统计图中得到“使用电子鞭炮”的学生人数是解题的关键.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）

    【答案】标语牌AB的高度约为12.16米．

    【解析】分析：解直角三角形求处CD的长度，则 然后在直角中即可求得的长，在Rt△AGE中，求得的长，从而求得的高度.．

    详解：在Rt△BDC中， BC = 20米，

    ∴

    ∴

    ∴

    在Rt△BGE中，

    ∴

    在Rt△AGE中，

    ∴

    ∴

    答：标语牌AB的高度约为12.16米．

    点睛：考查解直角三角形的应用，结合图形利用三角函数解三角形即可.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

    (1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

    (2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

    （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　 　；

    （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

    （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C

    （1）求证：CD是⊙O的切线

    （2）若CB=2，CE=4,求AE的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，反比例函数的图象过第二象限内的点，轴于，面积为3，若直线经过点，并且经过反比例函数的图象上另一点.

    (1)求反比例函数的解析式；

    (2)求直线解析式

    (3)求的面积；

    (4)直接写出不等式的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，

    请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人？

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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