【题目】先化简,再求值:(2a+1)(2a﹣1)﹣4a(a﹣1),其中a=﹣1.
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【题目】在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价 (单位:元/个)之间的对应关系如图所示:
(1) 与之间的函数关系是 .
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价 (单位:元/个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
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【题目】某牛奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站,三栋楼在一条直线上,顺次为A楼、B楼、C楼,其中A楼与B楼之间的距离为40米,B楼与C楼之间的距离为60米、已知A楼每天有20人取奶,B楼每天有70人取奶,C楼每天有60人取奶,公司提出两种建站方案:
方案一:让每天所有取奶的人到奶站的距离最小;
方案二:让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和,
(1)若按第一种方案建站,取奶站应建在什么位置?
(2)若按方案二建站,取奶站应建在什么位置?
(3)在(2)的情况下,若A楼每天取奶的人数增加,增加的人数不超过22人,那么取奶站将离B楼越来越远,还是越来越近?请说明理由.
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【题目】下列方程中变形正确的是( )
①3x+6=0变形为x+2=0;
②2x+8=5-3x变形为x=3;
③+=4去分母,得3x+2x=24;
④(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x-2=0.
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④
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【题目】一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是( )
A.0.8(1+0.5)x=x+28
B.0.8(1+0.5)x=x﹣28
C.0.8(1+0.5x)=x﹣28
D.0.8(1+0.5x)=x+28
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=,AE=3,求AF的长.
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