【题目】下列方程中变形正确的是( )
①3x+6=0变形为x+2=0;
②2x+8=5-3x变形为x=3;
③+=4去分母,得3x+2x=24;
④(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x-2=0.
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④
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【题目】已知一组等式,
第1个等式:22﹣12=2+1,
第2个等式:32﹣22=3+2,
第3个等式:42﹣32=4+3.
…
根据上述等式的规律,第n个等式用含n的式子表示为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),
B(-3,1),C(-1,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形;
(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留)
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【题目】如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得广告牌
底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度
,AB=10米,AE=15米.
(1)、求点B距水平面AE的高度BH;
(2)、求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:)
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【题目】探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品﹣﹣圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=__________°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
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【题目】把函数y=3x+2的图像沿着y轴向下平移一个单位,得到的函数关系式是( )
A. y=3x+1 B. y=3x-1 C. y=3x+3 D. y=3x+5
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