【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过________秒后，四边形BEDF是矩形．
【答案】2或8
【解析】
设经过t秒后，四边形BPDE是矩形；由平行四边形的性质得出OA=OC=
AC=6，OB=OD=BD=4，得出OE=OF，证出四边形BFDE是平行四边形，当EF=BD，即OE=OD时，四边形BFDE是矩形，得出6-t=4，或t-6=2，解方程即可．
解：设经过t秒后，四边形BPDQ是矩形；
则AE=CF=t，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=4，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
当EF=BD，即OE=OD时，四边形BFDE是矩形，
此时6-t=4，或t-6=2，
解得：t=2，或t=8，
即经过2秒或8秒后，四边形BPDE是矩形.
故答案为: 2或8.
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【题目】计算下列各题：
（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0
（2）（x+3）2﹣x2
（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）
（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠B=90 ， BC=12，tanC=
． 如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且
；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且
；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且
；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【题目】反比例反数y=
（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k=________．
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【题目】下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若
与
成轴对称，则一定与全等;④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥CD，∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性质）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OA=OB，△AOB的面积为18．过点A作直线l⊥y轴．
（1）求点A的坐标；
（2）点C是第一象限直线l上一动点，连接BC，过点B作BD⊥BC，交y轴于点设点D的纵坐标为t，点C的横坐标为d，求t与d的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点D作直线DF∥AB，交x轴于点F，交直线l于点E，OF=
EC时，求点E的坐标．
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【题目】如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．
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【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
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