Question

12．（1）计算：$\sqrt{16}$-（$\frac{1}{3}$-π）⁰-2$\sqrt{3}$sin60°
（2）化简：（1+$\frac{1}{a-1}$）•$\frac{{a}^{2}-1}{2a}$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，计算0指数幂与特殊角的三角函数，再算加减；
（2）先算加法通分，再算乘法约分即可．

解答 解：（1）原式=4-1-2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=4-1-3
=0；
（2）原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2a}$
=$\frac{a+1}{2}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算与分式的化简，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．