Question

在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为             ．

Answer 1

7cm或1cm

解析试题分析：两种情况进行讨论：①弦A和CD在圆心同侧；②弦A和CD在圆心异侧；作出半径和
弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可解：①当弦A和CD在圆心同侧时，如图，

∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②当弦A和CD在圆心异侧时，如图，∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4cm，OF=3cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案为：1cm或7cm．
考点：勾股定理，垂径定理
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．