Question

三角形三个内角∠A，∠B，∠C的度数分别满足以下关系，其中属于直角三角形的是

1. A.
   ∠A=2∠B=3∠C
2. B.
   ∠A：∠B：∠C=3：6：1
3. C.
   ∠A：∠B：∠C=4：2：1
4. D.
   ∠A+∠B=∠C

Answer 1

D
分析：根据三角形内角和为180°和直角三角形中有一个角是90°，另两个角度数之和为90°，所以应有∠A+∠B=∠C．
解答：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴△ABC不是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=3：6：1，∴∠A=54°，∠B=108°，∠C=18°，∴△ABC不是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=4：2：1，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
故选D．
点评：此题考查了三角形内角和为180°的性质，注意结合题目运算．