【题目】先化简,再求值:
(1)2m2-4m+1-2(m2+2m-),其中m=-1;
(2)5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+|y+1|=0.
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【题目】每年的4月23日是世界读书日,茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好,从八年级随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图,调查要求每人只选取一种喜好的书籍.若选择“漫画”的学生有60人,选择“其他”的学生有30人,则下列说法中不正确的是( )
A. 选择“科普”的学生有90人 B. 该调查的样本容量为300
C. 不能确定选择“小说”的人数 D. “漫画”所在扇形圆心角的度数为72°
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【题目】从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86分,方差如下表,你认为派谁去参赛更合适( )
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差 | 1.5 | 2.6 | 3.5 | 3.68 |
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且B(1,0),C(0,3),将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°,C点恰好与A重合.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若点P为线段AB上的任一动点,过点P作PE∥AC,交BC于点E,连结CP,求△PCE面积S的最大值;
(3)设抛物线的顶点为M,Q为它的图象上的任一动点,若△OMQ为以OM为底的等腰三角形,求Q点的坐标.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.对角线相互垂直的四边形是菱形
B.四条边相等的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是菱形
D.四个角为直角的四边形是菱形
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【题目】如图,ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分线DE交BC于点E,交AC于点F,CG⊥DE,垂足为G,DG=cm,则EF的长为( )
A.2cm
B.cm
C.1cm
D.cm
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【题目】下列各式中,去括号正确的是( )
A.x+2(y﹣1)=x+2y﹣1
B.x﹣2(y﹣1)=x+2y+2
C.x﹣2(y﹣1)=x﹣2y﹣2
D.x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2
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【题目】已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线交直线AD于点E,交直线BA于点F,当点P在线段BD上时,易证得:AC=PE+PF(如图①所示).当点P在线段BD的延长线上(如图②所示)和当点P在线段DB的延长线上(如图③所示)两种情况时,探究线段AC、PE、PF之间的数量关系,并对图③的结论进行证明.
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