Question

4．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理对①进行判断；根据正多边形的定义对②进行判断；根据三角形三条高线相交于一点对③进行判断；根据全等三角形的判定方法对④进行判断；根据角平分线的性质对⑤进行判断．

解答 解：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；
各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；
钝角三角形的三条高所在的直线交于一点，所以③错误；
边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；
三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．