Question

13．若一元二次方程x²-x+k=0有实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²-x+k=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根可知△≥0，求出k的取值范围即可．

解答 解：由一元二次方程x²-x+k=0可知，a=1，b=-1，c=k，
∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，即（-1）²-4k≥0，解得k≤$\frac{1}{4}$．
故答案为：k≤$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是根的判别式，根据题意得出关于k的不等式是解答此题的关键．