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    8．尺规作图：已知：∠ABC，以BA为一边，在∠ABC的外部，作∠ABD，使∠ABD=2∠ABC．（要求：要保留作图痕迹）

    分析 在∠ABC的外部作∠ABE=∠ABC，再以AE为一边在外侧再作∠DBE=∠ABC，即∠ABD=2∠ABC，依此作图即可求解．

    解答 解：作图如下：∠ABD即为所求．

    点评 此题主要考查了复杂作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法．

    练习册系列答案
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    18．若am=2，an=3，则am-n的值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．
    （1）求该种商品每件的进价为多少元；
    （2）当售价为多少时，每星期的利润最大？
    （3）2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润超过了24000元，请直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了帮助某干旱地区解决饮水问题，某矿泉水有限公司主动承担了为旱区生产矿泉水300吨的任务．
    （1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前1天完成任务，该公司实际每天加工生产矿泉水多少吨？
    （2）该公司组织A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往旱区，已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆，B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆，运输成本不超过7400元的情况下，有几种符合实际的运输方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．
    （1）蜘蛛在顶点A′处．
    ①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．
    ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．
    （2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为$\sqrt{3}$的线段的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．60°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知在△ABC中，∠A=90°
    （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
    （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

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