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【题目】如图,直线AB:y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D.直线ABCD相交于点P,已知SABD=4,则点P的坐标是( )

A. (3,2.5) B. (8,5) C. (4,3) D. (0.5,1.25)

【答案】B

【解析】

由直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,即可求得点AB的坐标,又由SABD=4,即可求得点D的坐标,由待定系数法即可求得直线CD的解析式,然后由直线ABCD相交于点P,可得方程组: ,解此方程组即可求得答案.

: 直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,

A的坐标为(-2,0),B的坐标为(0,1),

OA=2,OB=1,

SABD=4,

,
BD=4,
OD=BD-OB=4-1=3,

D的坐标为(0,-3),

D在直线y=x+b,

b=-3,
直线CD的解析式为:y=x-3,

直线ABCD相交于点P,

联立可得:,

解得:,

P的坐标是:(8,5).

故选B.

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