【题目】在“书香包河”读书活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足学生们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了______________名同学;
(2)条形统计图中,m=_________,n=__________;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?并说明理由.
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【题目】如图1,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是线段AO上(不与A、O重合)的一个动点,过点P作PE⊥PB且交边CD于点E.
(1)求证:PB=PE;
(2)过点E作EF⊥AC于点F,如图2,若正方形ABCD的边长为2,则在点P运动的过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,请直接写出这个不变的值;若变化,请说明理由.
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【题目】应用探究题 在图①中,已知长方形的长和宽分别为a,b,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2的位置,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分).
在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到折线B1B2B3的位置,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图③中,请你画一条类似的有两个折点的折线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1,S2,S3;
(3)联想与探索:
如图④,在一块长方形草地上,草地的长和宽仍分别为a,b,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并说明你的猜想是正确的.
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【题目】某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
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【题目】“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场,图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程),有下列说法:
①兔子和乌龟同时从起点出发;②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
③乌龟在途中休息了10分钟; ④兔子比乌龟早10分钟到达终点.
其中正确的说法是_____(把你认为正确说法的序号都填上);
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【题目】当k取不同的值时,y关于x的函数y=kx+2(k≠0)的图象为总是经过点(0,2)的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点(0,2)的“直线束”.那么,下面经过点(﹣1,2)的直线束的函数式是( )
A. y=kx﹣2(k≠0) B. y=kx+k+2(k≠0)
C. y=kx﹣k+2(k≠0) D. y=kx+k﹣2(k≠0)
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【题目】如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:
(1)∵ ∠ABD=∠CDB, ( 已知 )
∴ ∥ . ( )
(2)∵ ∠ADC+∠DCB=180°, ( 已知 )
∴ ∥ . ( )
(3)∵ AD∥BE, ( 已知 )
∴ ∠DCE=∠ . ( )
(4)∵ ∥ , ( 已知 )
∴ ∠BAE=∠CFE. ( )
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