【题目】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
(1)已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,________
求证:________.
请你补全已知和求证
(2)并写出证明过程.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,线段AB的长为10cm,点D是AB上的一个动点,不与点A重合,以AD为边作等边△ACD,过点D作DP⊥CD,过DP上一动点G(不与点D重合)作矩形CDGH,对角线交于点O,连接OA、OB,则线段OB的最小值是________.
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【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,3),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)直接写出B点的坐标;
(2)当点P移动了3秒时,请直接写出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为2个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售价格x (元)的一次函数.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式y= .
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
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【题目】如图,直线AB:y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S△ABD=4,则点P的坐标是( )
A. (3,2.5) B. (8,5) C. (4,3) D. (0.5,1.25)
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【题目】如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80,求∠BPC= .
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .
(3)将直线MN绕点P旋转。
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。
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【题目】如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是( )
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线c1:y=ax2﹣4a+4(a<0)经过第一象限内的定点P
(1)直接写出点P的坐标;
(2)若a=﹣1,如图1,点M的坐标为(2,0)是x轴上的点,N为抛物线c1上的点,Q为线段MN的中点,设点N在抛物线c1上运动时,Q的运动轨迹为抛物线c2 , 求抛物线c2的解析式;
(3)直线y=2x+b与抛物线c1相交于A、B两点,如图2,直线PA、PB与x轴分别交于D、C两代女.当PD=PC时,求a的值.
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