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【题目】证明命题角的平分线上的点到角的两边的距离相等,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.

(1)已知:如图,∠AOC=∠BOC,点POC上,________

求证:________.

请你补全已知和求证

(2)并写出证明过程.

【答案】(1)PD⊥OA,PE⊥OB;PD=PE(2)PD=PE

【解析】

(1)根据图形写出已知条件和求证即可;

(2)利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO,由全等三角形的性质可得结论.

(1)PD⊥OA,PE⊥OB;PD=PE

(2)解:已知:PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E;求证:PD=PE.

∵PD⊥OA,PE⊥OB,

∴∠PDO=∠PEO=90°,

在△PDO和△PEO中,

∴△PDO≌△PEO(AAS),

∴PD=PE.

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