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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

    【答案】3

    【解析】

    连接AD，由题意易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，再由DE⊥AB，可知在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，即得AB=4AE，从而即可得出EB：EA的值．

    如图，连接AD，

    ∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，

    ∴∠BAD=60°，AD⊥BC，

    ∴∠B=90°﹣60°=30°，

    ∵DE⊥AB，

    ∴∠ADE=90°﹣60°=30°，

    设EA=x，

    在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，

    在Rt△ABD中，AB=2AD=4x，

    ∴EB=AB﹣EA=4x﹣x=3x，

    ∴EB：EA=3x：x=3．

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    （1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.

    （2）当∠ADC=α时:

    ①求证：BE=CE.

    ②求证：∠ADM=∠CDM.

    ③当α为多少度时，DM=EM.

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    【题目】平面直角坐标系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.

    （1）请直接写出线段AB的长；

    （2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S，求S与m的关系式.

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    【题目】如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则B6B7的边长为（　　）

    A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

    （1）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，________

    求证：________．

    请你补全已知和求证

    （2）并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

    （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

    （2）图中AC与A1C1的关系是： _____________.

    （3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

    （4）图中△ABC的面积是_______________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于a，b的多项式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

    （1）若合并后不含有ab项，求m的值；

    （2）在（1）的条件下，当a=-3，b=时，求代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

    (1)直接写出图中与AD相等的线段．

    (2)若AB＝3，则AE＝______．

    (3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

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