Question

【题目】已知关于a，b的多项式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab项，求m的值；

（2）在（1）的条件下，当a=-3，b=时，求代数式的值．

Answer 1

【答案】（1）m=-4；（2）8.

【解析】

（1）将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案；

（2）将a，b的值代入（1）中所得代数式计算可得．

解：（1）∵2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）

=2a2-4ab-2b2-a2-mab-2b2

=a2-（4+m）ab-4b2，

∵合并后不含有ab项，

∴4+m=0，

解得：m=-4．

（2）由（1）知，原式=a2-4b2，

当a=-3，b=-时，

原式=（-3）2-4×（-）2

=9-4×

=9-1

=8．