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【题目】如图,线段AB的长为10cm,点DAB上的一个动点,不与点A重合,以AD为边作等边△ACD,过点DDPCD,过DP上一动点G(不与点D重合)作矩形CDGH,对角线交于点O,连接OA、OB,则线段OB的最小值是________.

【答案】5

【解析】

根据矩形对角线相等且互相平分得:OC=OD,再证明ACO≌△ADO,则∠OAB=30°;点O一定在∠CAB的平分线上运动,根据垂线段最短得:当OBAO时,OB的长最小,根据直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半得出结论.

解,∵四边形CDGH是矩形,
CG=DH,OC=CG,OD=DH,
OC=OD,
∵△ACD是等边三角形,
AC=AD,CAD=60°,
OA=OA,
∴△ACO≌△ADO,
∴∠OAB=CAO=×60°=30°,
∴点O一定在∠CAB的平分线上运动,所以当OBAO时,OB的长最小,
∵∠OAB=30°,AOB=90°,
OB=AB=×10=5,即OB的最小值为5cm,
故答案为:5.

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①2b﹣c=2;②a= ;③ac=b﹣1;④ >0
其中正确的个数有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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A.
B.
C.
D.

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①不管t为何值,E点总是完美点”;

②如图2,连接AE,过E点作PQx轴分别交AB、OCP、Q两点,过点EEFAEx轴于点F,问:当E点运动时,四边形AFQP的面积是否发生变化?若不改变,求出面积的值;若改变,请说明理由.

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求证:________.

请你补全已知和求证

(2)并写出证明过程.

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