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    【题目】在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数．
    （1）直接写出y与x之间的函数关系式y= ．
    （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

    【答案】
    （1）﹣3x+138
    （2）解：设每件的销售价格定为x元时，才能使每天获得的利润P最大，

    P=（x﹣30）（﹣3x+138）=﹣3x2+228x﹣4140，

    当x=﹣ =﹣ =38，

    故当每件的销售价格定为38元时，才能使每天获得的利润P最大．


    【解析】解：（1）设y=kx+b，则（34，36），（39，21），

    故 ，

    解得： ，

    ∴y与x之间的函数关系式y=﹣3x+138；

    所以答案是：﹣3x+138；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )

    A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

    C. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.

    (1)若点A(x，y)是“完美点”，且满足x+y=4，求点A的坐标；

    (2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A坐标为(0，4)，连接OB，E点从O向B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t.

    ①不管t为何值，E点总是“完美点”；

    ②如图2，连接AE，过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点，过点E作EF⊥AE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    (1)本次调查中，一共调查了______________名同学；

    (2)条形统计图中，m=_________，n=__________；

    (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.

    （1）请直接写出线段AB的长；

    （2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S，求S与m的关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算或化简

    ∣∣

    (2) 3 2 3

    (3) x yx 2y

    (4) 3a b 23a b 2

    (5)(3a+2)(3a-2)

    (6)786- 786172 86

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

    （1）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，________

    求证：________．

    请你补全已知和求证

    （2）并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    “ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

    x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

    ∵ x 22 ≥0，

    ∴ x 22 1 ≥1，

    ∴ x2 4x 5 ≥1.

    试利用“配方法”解决下列问题：

    (1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

    (2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

    (3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：

    港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次，客流量则接近 7.8 万人次．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

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