如图. 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地.再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C地.则A.C两地相距( )A．40海里B．30海里C．50海里D．60海里题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）

A．40海里	B．30海里
C．50海里	D．60海里

解：由题意得∠ABC=60°，AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB=40海里．
故选B．

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现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果

（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：

，例如：求

，因为

＝8，所以

=3；又比如∵

，∴

.
小题1:根据定义计算：（本小题6分）
①

＝＿＿＿＿；②

= ；
③如果

，那么x＝。
小题2:设

则

(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵

，∴

∴

，
即

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

＝ .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
小题3:请你猜想：

(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

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，

，…，则

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面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2

∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：
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②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；
③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．