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    2．已知非零实数a，b（a≠b）满足a2+a-2015=0，b2+b-2015=0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2015}$．

    分析 根据题意，可把a和b看作方程x2+x-2015=0的两根，根据根与系数的关系得到a+b=-1，ab=-2015，再变形$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵a2+a-2015=0，b2+b-2015=0，
    ∴a和b可看作方程x2+x-2015=0的两根，
    ∴a+b=-1，ab=-2015，
    ∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{-1}{-2015}$=$\frac{1}{2015}$．
    故答案为$\frac{1}{2015}$．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
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    12．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$．

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    13．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题．
    计算71$\frac{15}{16}$×（-8），看谁算得又对又快．
    下面是前两名同学给出的解法：
    小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{9208}{16}$=-575$\frac{1}{2}$．
    小丽：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
    （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？其理由是什么？
    （2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来．

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    10．在直角坐标系中画出函数y=$\frac{1}{2}$（x-3）2的图象
    （1）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
    （2）试说明函数与二次函数y=$\frac{1}{2}$x2的图象的关系；
    （3）根据图象说明何时y有最大（小）值，是多少．

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    17．已知⊙O中的弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，证明：M为XY的中点．

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    7．计算：$\sqrt{12}$（$\sqrt{12}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知（x+2y+3z+4）2+|3x+2y+z-3|=0，则x+y+z的值为-$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{2m-2n+2}}$都是最简二次根式，则m=$\frac{5}{4}$，n=$\frac{7}{4}$．

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    12．计算：
    （1）3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$；
    （2）$\root{3}{7}$-5$\root{3}{7}$+|4$\root{3}{7}$-1|．

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