Question

图（1）为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图（2）为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为4m，每层楼高3m，AE、BF、CH都垂直于地面EH，EF=18m，求塔吊的高CH的长．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：根据AD和每层楼的高度，易求得AE、GH的长，关键是求出CG的值．根据三角形的外角性质，易证得△ABC是等腰△，则BC=AB=EF=16m．在Rt△CBG中，已知∠CBG的度数，通过解直角三角形求出CG的长，由此得解．

解答：解：根据题意，得DE=3×16=48m，AB=EF=18m．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴CB=AB=18m．
∴CG=BC•sin30°=9m，
CH=CG+HG=CG+DE+AD=9+48+4=61（m）．
故塔吊的高CH为61米．

点评：此题主要考查的是解直角三角形的应用，能够发现△ABC是等腰三角形是解答此题的关键．