Question

13．设一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（　　）

• A． 2＜α＜β＜3
• B． 2＜α＜3＜β
• C． α＜2＜β＜3
• D． α＜2且β＞3

Answer 1

分析 令m=0，根据已知条件得出函数出y=（x-2）（x-3）的图象与x轴的交点分别为（2，0），（3，0），再根据m＞0，
得出原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，从而得出答案．

解答 解：令m=0，则函数出y=（x-2）（x-3）的图象与x轴的交点分别为（2，0），（3，0），
∵m＞0，
∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，
∴α＜2且β＞3；
故选D．

点评 此题主要考查了利用函数图象解决一元二次方程问题，判断出y=（x-2）（x-3）的图象与方程之间的关系是解题的关键．